Como usar um transferidor

Para usar um transferidor, coloque o seu ponto central sobre o vértice do ângulo, apoie a linha de base ao longo de um dos lados e depois leia onde o segundo lado cruza a escala que marca zero no seu primeiro lado. É todo o método, e leva poucos segundos assim que o encaixe está certo. É no encaixe que a coisa desanda. Nos Estados Unidos espera-se que alunos do quarto ano "meçam ângulos em graus inteiros usando um transferidor" segundo o padrão Common Core 4.MD.C.6, e muitos adultos ainda hesitam sobre em qual das duas fileiras de números confiar. Este guia cobre medir, traçar, o lado curto demais para alcançar a escala, e a conferência de dois segundos que pega uma leitura errada antes de você agir sobre ela.

As partes que você realmente usa

Um transferidor é um semicírculo dividido em 180 passos iguais de um grau cada. Três elementos fazem o trabalho. A origem é o pequeno furo ou a mira no meio da borda reta, e toda leitura sai dela. A linha de base é essa borda reta, que passa pelo zero nas duas pontas. O arco carrega as graduações, em duas fileiras de números que correm em sentidos opostos.

Leia isso uma vez e a ferramenta deixa de ser um mistério. O seu ângulo é a fatia de círculo que os dois lados recortam, e um transferidor é esse círculo, cortado ao meio e impresso. O semicírculo cobre 180 das 360 cunhas de um grau, e é por isso que qualquer coisa mais aberta que uma linha reta pede um segundo passo.

Como se mede um ângulo com um transferidor?

Coloque a origem sobre o vértice, gire até a linha de base ficar rente a um dos lados e depois siga o segundo lado até o arco. Leia a escala que marca zero no lado com que você alinhou. Se o segundo lado não alcançar o arco, prolongue-o com uma régua antes de ler qualquer coisa.

1. Prolongue os dois lados se forem curtos. Eles precisam passar das graduações. Num transferidor de 60 mm de raio, trace cada lado até pelo menos 60 mm do vértice.
2. Coloque a origem sobre o vértice. Ponha o furo central ou a mira exatamente sobre o canto onde os dois lados se encontram. Um milímetro de folga aqui custa mais do que qualquer outra coisa desta página.
3. Apoie a linha de base ao longo de um dos lados. Gire até a linha do zero ficar rente ao lado em todo o seu comprimento. Encostar no vértice e se afastar na ponta é o mau encaixe clássico.
4. Siga o segundo lado até o arco. Leia a fileira de números que começou em zero no seu primeiro lado, e fique nessa fileira.
5. Conte os traços. Os rótulos aparecem a cada 10 graus, um traço mais longo marca cada 5, e os pequenos são graus avulsos. Ache o último rótulo que o lado passou e depois conte em direção ao seguinte. Quatro traços depois do 30, indo para 40, lê-se 34.

O diagrama acima cai sobre um número rotulado, que é o caso limpo. Entre rótulos fica assim: o lado esquerdo se apoia no zero externo, o segundo lado cruza quatro traços depois do 30, e a escala externa marca 34. A escala interna, bem ali sob o mesmo lado, diz 146. Os dois números estão impressos com a mesma confiança. Só um deles começou em zero no seu lado.

Como se traça um ângulo com um transferidor?

Trace um lado e marque a sua ponta como vértice. Coloque a origem nesse ponto com a linha de base sobre o lado, ache o seu grau na escala que lê zero nesse lado e faça um pequeno ponto. Tire o transferidor e depois una o ponto ao vértice com uma régua.

1. Trace um lado e marque a sua ponta. Essa ponta se torna o vértice.
2. Coloque a origem sobre a ponta, a linha de base sobre o lado. O mesmo encaixe de quando se mede.
3. Marque o seu grau. Ache-o na escala que lê zero ao longo do lado e ponha o ponto bem encostado na graduação, não ao lado dela.
4. Una o ponto ao vértice. Trace atravessando o ponto em vez de parar antes dele.

Já que está nisso, trace o segundo lado bem comprido. Um lado curto é mais difícil de medir depois e mais difícil de conferir. Ângulos reflexos, linhas de construção e o resto dos casos estão em como traçar um ângulo.

E se o lado for curto demais para alcançar a escala?

Prolongue-o. Apoie uma régua ao longo do lado, comece no vértice e puxe a linha a lápis para além de onde o arco vai cair. A leitura não muda, porque o comprimento de um lado não tem nada a ver com o tamanho de um ângulo.

Essa última parte é o equívoco mais comum de todo o assunto. O estudo de Devichi e Munier de 2013 no Journal of Mathematical Behavior o trata como o erro contra o qual é preciso ensinar: os alunos leem o comprimento das semirretas desenhadas como parte do tamanho do ângulo. Um ângulo de 34 graus mede 34 graus quer os seus lados tenham 2 cm ou 2 m, porque a medida é a fração de círculo entre eles, não a distância que você percorre por qualquer um deles.

Então prolongar um lado é seguro, e ainda por cima rende precisão. Um lado comprido dá à linha de base algo em que se apoiar rente, o que torna um encaixe torto evidente antes de você ler um número dele.

Medir o ângulo entre duas arestas reais

Ângulos no papel são o caso fácil. Para um caibro, uma junta em meia-esquadria, a aba de uma caixa dobrada ou o canto de um canteiro elevado, leve o ângulo para o papel primeiro. Segure uma folha contra a peça, marque a lápis ao longo das duas arestas e leve-a de volta para a mesa. Agora você tem dois lados e um vértice, e tudo o que está acima se aplica sem mudanças.

Para uma junta onde não cabe uma folha de papel, uma suta copia o ângulo e o traz de volta. Encoste a lâmina na peça, aperte a porca borboleta e depois meça a própria suta no transferidor. O nosso guia sobre tipos de transferidores mostra quando uma suta ou um medidor digital de ângulo vale mais do que um impresso.

Qual das duas fileiras de números eu leio?

A fileira cujo zero fica no lado com que você alinhou. Siga essa mesma fileira até o segundo lado e ignore a outra. Se nenhuma fileira mostra zero no seu primeiro lado, o transferidor está mal colocado, então recoloque-o em vez de tentar consertar com aritmética.

Existem duas fileiras para que uma delas comece sempre em zero no seu lado, seja qual for o sentido em que o ângulo se abre. Errar aqui é a falha clássica: no National Assessment of Educational Progress de 1993, apenas cerca de um terço dos alunos americanos do oitavo ano mediram corretamente um ângulo de 127 graus, com três graus de tolerância para cada lado. O nosso guia sobre ler a escala interna e externa tem a regra completa e a armadilha resolvida.

Como se confere a leitura?

Compare o ângulo com o canto de uma folha de papel antes de ler qualquer número. Mais fechado que o canto significa menos de 90. Mais aberto significa mais de 90. Essa única comparação mata o erro de fileira, porque as duas leituras candidatas ficam sempre em lados opostos de 90, a não ser que o ângulo seja exatamente 90 e as duas fileiras concordem.

Depois confira o par. Os dois números sob o segundo lado somam 180, então 34 forma par com 146 e 70 com 110. Se a sua resposta e o número ao lado não somam 180, você contou traços errado em vez de escolher a fileira errada. Para os erros que sobrevivem às duas conferências, centragem, espessura da linha e paralaxe, veja a precisão do transferidor.

Que tamanho de transferidor imprimir?

O maior que a sua página aceitar. Os ângulos são lidos corretamente em qualquer raio, então um transferidor pequeno nunca está errado, só é mais difícil de ler. Com 50 mm de raio, um grau de arco tem cerca de 0,9 mm de largura. Com 150 mm tem cerca de 2,6 mm, largo o bastante para dividir a olho, o que tira quase todo o chute de uma leitura que cai entre dois traços.

O tamanho passa a importar por si quando você mede distâncias no mesmo desenho, e aí a folha precisa sair em escala real. A ferramenta de transferidor define o raio, o espaçamento dos traços e os 180 ou 360 graus, e cada folha traz uma barra de calibração para você provar o tamanho em dois segundos. Os ajustes da caixa de impressão estão em imprimir um transferidor em escala.

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